如图,“O”代表甲种植物,“?”代表乙种植物,下图是在人行道的两边采用的花草种植方案,则第1个图案有甲种植物________株,第2个图案有甲种植物________株

发布时间:2020-08-12 03:58:46

如图,“O”代表甲种植物,“?”代表乙种植物,下图是在人行道的两边采用的花草种植方案,则第1个图案有甲种植物________株,第2个图案有甲种植物________株,按此规律第n个图案有甲种植物________株(用含n的代数式表示).

网友回答

8    12    4n+4
解析分析:本题根据图形可知n每增加1,“O”(即甲种植物)增加4,“?”(即乙种植物)增加2,利用等差数列的知识可以找出甲乙两种植物的数量随n值的变化关系.

解答:设甲种植物有x棵,乙种植物有y棵,
则:n=1时,x=8,y=2;
n=2时,x=8+4=12,y=2+2=4;
n=3时,x=12+4=16,y=4+2=6;

当n=k时,x=8+4(k-1)=4k+4,y=2+2(k-1)=2k;
∴第n个图案中x=4n+4,y=2n.

点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,例如本例,找出甲乙两种植物随n值增加所形成的等差数列的关系,再利用等差数列解题.
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