在Rt△ABC中，∠C=90°，S△ABC=30，c=13，且a＜b，则a=________，b=________．
网友回答
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解析分析：根据勾股定理和三角形的面积列出两个方程，组成方程组求解即可．
解答：根据勾股定理得：a2+b2=169①，又根据直角三角形的面积公式得：ab=60②．
①+②×2得（a+b）2=289，即a+b=17③；
①-②×2，得（a-b）2=49，又a＜b，则a-b=-7④．
③+④，得a=5，所以b=12；
故应填5，12．
点评：此题的难点是解方程组；注意此种解法，也可采用代入消元法．