某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.

发布时间:2020-08-08 18:33:13

某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:
输工具运输费单价(元/吨?千米)冷藏费单价(元/吨?小时)过桥费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火车1.8501600注:“元/吨?千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1和y2和与x的函数关系式;
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?

网友回答

解:(1)y1=2×120x+5×(120÷60)x+200=250x+200
y2=1.8×120x+5×(120÷100)x+1600=222x+1600;

(2)若y1=y2,则x=50.
∴当海产品不少于30吨但不足50吨时,选择汽车货运公司合算;
当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样,没有区别;
当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.
解析分析:(1)可根据运输公司收取的费用=运输费+冷藏费+过路费+装卸费.来列出y与x的函数关系式.
(2)根据(1)中求出的汽车和铁路运输公司的费用与x的关系式,让他们两个进行比较,得出x的不同范围内最省钱的方案.

点评:一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.
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