分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2=________．

发布时间：2020-08-08 22:03:54

分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2=________．

网友回答

（x2+6x+6）2
解析分析：先将（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2变形整理为完全平方形式（x2+6）2+12x（x2+6x）+36x2，再运用完全平方公式分解即可．

解答：（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x2
=（x+1）（x+6）（x+2）（x+3）+x2
=（x2+6+7x）（x2+6+5x）+x2
=（x2+6）2+12x（x2+6）+36x2
=（x2+6x+6）2．
故
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