一列火车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象进行

发布时间:2020-08-08 14:21:43

一列火车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象进行以下探究:
(1)甲、乙两地的距离为______km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

网友回答

解:(1)∵图中的折线表示y与x之间的函数关系,
∴坐标系中A点纵坐标即为两地距离,即1200km.

(2)图中点B的纵坐标为0,则B点的实际意义是:两车相遇;

(3)由图得出慢车整个的过程行驶时了1200km,行驶时间为15h,
∴慢车的速度为:1200÷15=80(km/h),
∵6小时两车相遇,
∴慢车行驶距离为:6×80=480(km),
∴快车行驶了:1200-480=720(km),
∴快车的速度为:720÷6=120(km/h);

(4)∵快车的速度为:120km/h,
∴行驶剩余的路程需要:480÷120=4(h),
此时两车一共行驶了(120+80)×4=800(km),
∴C点坐标为:(10,800),
设BC所在解析式为:y=ax+b,
则,
解得:,
线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为:y=200x-1200(6≤x≤10).
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