请问常微分方程中的刘维尔公式是什么,刘维尔的简介

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公式如下：
　　。
　　此处w（x）是方程y(n)+p1(x)y(n-1)+...+pn-1(x)y'+pn(x)y=0的任意n个解y1，y2,...,对应的朗斯基行列式，x0是这n个解定义区间上的任意固定常数，c是任意常数。
　　拓展内容：刘维尔公式是一个关于多重积分和欧拉积分的公式。
　　常微分方程，学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。
　　这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。
　　参考资料：常微分方程-百度百科刘维尔公式

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刘维尔(Joseph Liouville) 法国数学家。1809年3月24日生于法国加来海峡省圣 奥梅尔，1882年9月8日卒于巴黎。
　　刘维尔的父亲克劳德-约瑟夫·刘维尔(Claud－Joseph Liouville)是一位陆军上尉，母亲名叫泰雷兹·巴朗(Thérése Bal－land)。刘维尔是他们的次子，幼时先后就学于科梅西和土尔。1825年他来到巴黎综合工科学校学习，A．M．安培(Ampère)担任分析与力学课的老师，两人曾共同探讨电动力学问题。他于1827年11月转入桥梁与公路学校，1831年获学士学位。
　　毕业后不久，他辞去了在伊泽尔省的工程师职务，期望得到一份教职，以便专心从事学术工作。1831年11月，他被综合工科学校教育委员会选为L．马蒂厄(Mathieu)的分析与力学课助教，由此开始了自己近50年的科学研究生涯。
　　1833—1838年间，刘维尔曾在成立不久的中央高等工艺制造学校讲授数学和力学，但内容均为初级的。为使自己的教学工作保持在大学水平上，他在1836年攻取了博士学位，论文题为“关于函数或其一部分的正弦与余弦级数展开式”(Sur le dévelop－pement des fonctions ou parties de fonctions en séries dc sinuset de cosinus)，探讨了傅里叶级数及其在各种力学、物理学问题中的应用，于同年在巴黎成书出版。
　　为适应法国数学研究的需要，刘维尔在1836年1月创办《纯粹与应用数学杂志》(Journal de matématiques pures et appli－quées)，并亲自主持了前39卷的编辑出版工作(第1辑，1—20卷，1836—1855年；第2辑，1—19卷，1856—1874年)。该杂志刊登纯粹、应用数学领域所有分支的论文，记录了19世纪中期的40年里数学活动的一部分重要内容，被后人称为《刘维尔杂志》(Liou－ville′s Journal)。
　　刘维尔不仅与当时一些重要的数学家保持着密切联系并定期发表他们的成果，而且热心地对年轻学者进行指导，为他们发表著作提供机会。最值得一提的当属他编辑发表E．伽罗瓦(Galois)的文章。1832年5月，伽罗瓦在决斗中被杀，刘维尔整理了他的部分遗稿并刊登在1846年的《纯粹与应用数学杂志》上，他在代数方面的独创性工作才得以为世人所知。
　　1838年，刘维尔接替马蒂厄成为综合工科学校的分析与力学课教席，一直工作到1851年他转入法兰西学院任数学教席为止。1839年6月和1840年，他又先后被推举为巴黎科学院天文学部委员和标准计量局成员，定期参与这两方面的活动。
　　刘维尔的学术活动在法国革命期间稍有中断。1848年4月23日，他入选立宪会议，是默尔特行政区的代表之一，次年5月竞选议员失败，他的政治活动遂告结束。
　　1851年来到法兰西学院后，刘维尔的教学工作相当自由，有更多的时间展开自己的研究工作，广泛与他人探讨。他在此职位上一直工作到1879年。不过从1874年他退出《纯粹与应用数学杂志》的编辑工作后，便不再发表著作，也很少参与法国学术界的活动了。
　　刘维尔一生勤于学术工作，生活淡泊宁静，每年都要回到家乡土尔的旧居休假。他在1830年与表亲玛丽-路易丝·巴朗(Marie－Louise Balland)结婚，生有三女一子。
　　刘维尔的主要学术成就如下。