“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获

发布时间:2020-08-10 16:54:03

“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了1000千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)单位面积产量高是低的多少倍?

网友回答

解:(1)∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,
∴“丰收1号”小麦的试验田的面积=a2-1;
“丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1)2,
∵a2-1-(a-1)2=a2-1-a2+2a-1=2(a-1),
由题意可知,a>1,
∴2(a-1)>0,
即a2-1>(a-1)2,
∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高;

(2)∵丰收1号”小麦的试验田的面积=a2-1;“丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1)2,两块试验田的小麦都收获了1000千克,
∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高,
∴÷=×=.
答:单位面积产量高是低的倍.
解析分析:(1)先用a表示出两块试验田的面积,比较出其大小,再根据其产量相同可知面积较小的单位面积产量高即可得出结论;
(2)根据(1)中两块试验田的面积及其产量,求出其比值即可.

点评:本题考查了分式的混合运算,把分式的分子分母正确分解因式是解题的关键.
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