已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA?OD=OB?OC，求证：AC∥DB．

发布时间：2020-08-09 06:50:07

已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA?OD=OB?OC，求证：AC∥DB．

网友回答

证明：∵OA?OD=OB?OC，∠AOC=∠BOD，
∴=，
∴△AOC∽△BOD，
∴∠A=∠B，
∴AC∥DB．
解析分析：由于OA?OD=OB?OC，∠AOC=∠BOD，易证△AOC∽△BOD，于是∠A=∠B，利用平行线的判定，可知AC∥DB．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线的判定．有两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
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