如果|a-1|与|b+2|互为相反数，那么（a+b）+（a+b）2+（a+b）3+…+（a+b）2009=________

网友回答

-1
解析分析：根据任何数的偶次方以及绝对值都是非负数，而两个非负数的和是0，则这两个式子好个都等于0，即可取得a，b的值，进而求解．

解答：根据题意得：a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
则a+b=-1，
则原式=-1+（-1）2+（-1）3+…+（-1）2009=-1．
故