如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE=AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长．
网友回答
解：∵△AOB∽△EOD，
∴DE：AB=OA：OE，
∵DE=AB，AB=9，AO=6，
∴DE=×9=6，OE=OA=4，
∴AE=OA+OE=6+4=10．
解析分析：由△AOB∽△EOD，DE=AB，AB=9，AO=6，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得DE与OE的长，继而求得AE的长．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．