方程x2+（）2=45的四个实数根中，最小的一个是________．

网友回答

-6
解析分析：先求出原方程的四个实数根，再取其最小的一个值即可．由于方程的左边是平方和的形式，可以添项后配成完全平方式，再将看作一个整体，运用十字相乘法求出它的值，进而得出未知数x的值．注意解此方程需要检验．

解答：添项，得x2-2?x?++2?x?=45，
（x-）2+4?=45，
所以（）2+4?-45=0，
（+9）（-5）=0，
+9=0或-5=0．
当+9=0时，得x2+9x+18=0，所以x1=-3，x2=-6；
-5=0时，得x2-5x-10=0，所以x3=，x4=．
经检验，x1=-3，x2=-6，x3=，x4=都是原方程的根．
∵-6＜-3＜＜，
∴四个实数根中，最小的一个是-6．
故