如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠ABC=20°,点D是弧CAB上一点,若∠ABC=20°,则∠D的度数是________.

发布时间:2020-08-06 22:26:11

如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠ABC=20°,点D是弧CAB上一点,若∠ABC=20°,则∠D的度数是________.

网友回答

70°
解析分析:由AB为圆O的直径,根据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB为直角,再由∠ABC的度数,利用三角形的内角和定理求出∠BAC的度数,由同弧所对的圆周角相等得到所求的角与∠BAC的度数相等,进而确定出所求角的度数.

解答:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,又∠ABC=20°,
∴∠BAC=70°,
∵∠D和∠BAC都为所对的圆周角,
∴∠D=∠BAC=70°.
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