如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为，，．例如，输入1，2，3，则输出，，．那么当输出的新数为，，时，输入的3个数依次为________
网友回答
，11
解析分析：根据题意得到关于xyz的3个等式，先让3个式子相加得6（x+y+z）=xy+yz+zx④，再求④-①，④-②，④-③，得到⑤，⑥，⑦，然后⑥÷⑤可求，⑥÷⑦可求z=2y，再把，z=2y代入⑦，可求y，从而可求x、z．
解答：由=，=，=，得
3（x+y+z）=xy+zx①，4（x+y+z）=xy+yz②，5（x+y+z）=yz+zx③，
①+②+③，得6（x+y+z）=xy+yz+zx，④
④-①，得3（x+y+z）=yz⑤，
④-②，得2（x+y+z）=zx⑥，
④-③，得x+y+z=xy⑦．
∴，z=2y，
把，z=2y代入⑦，得
y（2y-11）=0，
∴y=（由题意知y≠0）
∴x=，z=11，
∴x=，y=，z=11．
故