求值:(2+1)?(22+1)?(24+1)?(28+1)?(216+1)-232.
网友回答
解:(2+1)?(22+1)?(24+1)?(28+1)?(216+1)-232,
=(2-1)?(2+1)?(22+1)?(24+1)?(28+1)?(216+1)-232,
=(232-1)-232,
=-1.
解析分析:在(2+1)?(22+1)?(24+1)?(28+1)?(216+1)-232前面添上(2-1),即=(2-1)?(2+1)?(22+1)?(24+1)?(28+1)?(216+1)-232,再利用平方差公式进行计算求解即可.
点评:本题考查了平方差公式,构造出公式结构是解题的关键,难点在于添加因式(2-1).