对于如图①、②、③、④所示的四个平面图
我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．
（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：图顶点数边数区域数?①????②????③584④???（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？
网友回答
解：（1）按此规定将图①、②、④的顶点数、边数、区域数填入下列表格：
图顶点数边数区域数?①?4?6?3?②?6?9?4?③584④?10?156?（2）由表格得：顶点数+区域数=边数+1，
（3）设顶点数为x，则边数有，所以，
解得：x=16．
这个平面图共有24条边．
解析分析：（1）根据规定结合图形即可填充表格．
（2）根据所填的表格即可得出平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
（3）根据（2）的关系列出方程，解出即可得出