边长为12的正三角形的内切圆的周长为A.6πB.4πC.12πD.27π
网友回答
B
解析分析：先根据题意画出图形，由等边三角形的性质求出内切圆的半径，进而得出其周长即可．
解答：解：如图所示：
⊙O是等边△ABC的内切圆，AB=12．
连OB，AO，AO的延长线交CB于D．
∵△ABC是等边三角形，
∴AD⊥BC，
在△OBD中，
∵∠OBD=30°，BD=6，
∴OD=BD?tan30°=6×=2，
∴C=2π×2=4π．
故选B．
点评：本题考查的是三角形的内切圆与内心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．