已知,如图∠BAM=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,可得到AM∥EF,AB∥CE,试完成下列填空.
解:∵∠BAM=75°,∠BGE=75°(________)
∴∠BAM=∠BGE(________)
∴________∥________(同位角相等,两直线平行)
又∵∠AGH=∠BGE(________)
∴∠AGH=75°(________)
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°(________)
∴________∥________(同旁内角互补,两直线平行).
网友回答
已知 等量代换 AM EF 对顶角相等 等量代换 等式性质 AB CD
解析分析:结合图形,根据同位角相等两直线平行可得AM∥EF,利用同旁内角互补两直线平行可证AB∥CD.
解答:∵∠BAM=75°,∠BGE=75°(已知),
∴∠BAM=∠BGE(等量代换),
∴AM∥EF(同位角相等,两直线平行);
又∵∠AGH=∠BGE(对顶角相等),
∴∠AGH=75°(等量代换),
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°(等式性质),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
点评:本题重点考查平行线的判定,要准确掌握平行线的判定定理.