如图，已知：AB是⊙O的直径，点C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60°，则弧DE=________度．

发布时间：2020-08-05 10:41:47

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=60°，则弧DE=________度．

网友回答

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解析分析：先利用平角定义求出∠BOE=180°-∠AOE=120°，再用“同弧或等弧所对的圆心角相等”即可得解．

解答：∵∠AOE=60°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=120°，
∵点C、D是弧BE上的三等分点，
∴∠EOD=∠BOE=40°，
∴弧DE的度数是40度．

点评：本题利用了邻补角的概念和圆心角、弧的关系：同弧或等弧所对的圆心角相等．
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