在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于D、E，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE：BC=________．

发布时间：2020-08-10 22:23:26

在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于D、E，且S△ADE=S四边形DBCE，则DE：BC=________．

网友回答

1：
解析分析：由DE∥BC可判断△ADE∽△ABC，由S△ADE=S四边形DBCE可知，S△ADE：S△ABC=1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解．

解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=S四边形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∴DE2：BC2=1：2，
∴DE：BC=1：．
故
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