凸六边形ABCDEF的六个角都是120度，边长为AB=2cm,BC=8cm,CD=11cm,DE=6cm.求这个六边形的周长是多少？

网友回答

凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．解答：解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P．
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°，
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形．
所以GC=BC=8cm，DH=DE=6cm．
所以GH=8+11+6=25cm，FA=PA=PG-AB-BG=25-2-8=15cm，EF=PH-PF-EH=25-15-6=4cm．
所以六边形的周长为2+8+11+6+4+15=46cm．