如图，⊿MNP中，∠P=60°,MN=MP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G，取NG=NQ，若⊿MGP的周长为12，MQ=a，则⊿MGQ的周长是A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a
网友回答
D解析试题分析：由∠P=60°，MN=NP可证得△MNP是等边三角形，再结合MQ⊥PN可得PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，即可得到QG=MQ=a，由△MNP的周长为12，可得MN=4，NG=2，即可求得结果．∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°∵NG=NQ∴∠G=∠QMN∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．考点：等边三角形的判定和性质
点评：等边三角形的判定和性质在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.