已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的图象经过点（0，1），，当时，恒有|f（x）|≤2，求实数a的取值范围．

发布时间：2020-08-08 21:20:25

已知f（x）=acosx+bsinx+c（x∈R）的图象经过点（0，1），，当时，恒有|f（x）|≤2，求实数a的取值范围．

网友回答

解：由题意，得∴
当时，，
由|f（x）|≤2，得
即
解得
解析分析：先根据图象经过点（0，1），，得出a，b，c的关系，将原函数只用一个参数来表示，再结合三角函数的有界性求出函数的最值列不等关系，最后解不等式即可求实数a的取值范围．

点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域、函数恒成立问题．
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