如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE＞CE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F，若AB=9，BF=7，求DE长．

网友回答

解：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=AD=BC=AB=9，∠D=∠C=90°，
∴CF=BC-BF=2，
在Rt△ADE中，∠DAE+∠AED=90°，
∵AE⊥EF于E，
∴∠AED+∠FEC=90°，
∴∠DAE=∠FEC，
∴△ADE∽△ECF，
∴，
设DE=x，则EC=9-x，
∴，
解得x1=3，x2=6，
∵DE＞CE，
∴DE=6．
解析分析：首先由正方形的性质和已知条件证明△ADE∽△ECF，根据相似三角形的性质可知：，设DE=x，则EC=9-x，代入计算求出x的值即可．

点评：本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是设DE=x，利用方程思想解决几何问题．