如图，是一系列正方形点阵中的前3个，按此规律得到第九个点阵，在木板上打钉，钉成第九个点阵，用橡皮筋套上钉子，能套出________个位置不同的正方形（这些正方形的四边都垂直或平行于最大的正方形的边）
网友回答
n2
解析分析：直线上方点的个数为1+2+…+n-1，直线下方点的个数为：1+2+3+…+n-1+n，总的点的个数为n×n，由此可得正方形点阵的规律．
解答：根据分析得：直线上方点的个数为：1+2+…+n-1=n（n-1）2，
直线下方点的个数为：1+2+…+n=n（n+1）2，点的总个数为：n×n；
所以正方形点阵的规律为：n（n-1）2+n（n+1）2=n2．
点评：本题是找规律型的题，直线将图象分成两个三角形，直线上方点的个数为1+2+…+n-1，直线下方点的个数为：1+2+…+n，而点的总个数为n2，直线上方点的个数加上直线下方点的个数等于总的点的个数．