在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；点P（x1，y1）是△ABC内一点，当点P（x1，y1）平移到点P′（x1+4，y1+1）时．
①请写出平移后新△A1B1C1三个顶点的坐标；
②求△A1B1C1的面积．
网友回答
解：①∵P（x1，y1）平移后点P′（x1+4，y1+1），
∴平移的规律为：向右平移4个单位，向上平移1个单位，
∴A1（0，0），B1（5，2），C1（3，5）；
②S△A1B1C1=S△ABC=5×5-×3×5-×2×3-×2×5=．
解析分析：（1）根据点P平移前后的坐标，可得出平移的规律，继而可得出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）利用构图法，求解△A1B1C1的面积．
点评：本题考查了坐标与图形的变化，要求同学们能根据点平移前后的坐标得出平移规律．