小明的数学作业中有一道题为:“如图,E为?ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,交AD于点F.若AE=2,EF=1.4,CF=3.5,DF=5,求?ABCD的周长.”小明已经探索出△AEF∽△DCF,请你接下来继续帮他完成本题.
网友回答
解:∵△AEF∽△DCF,
∴==,
即==.
∴DC=5,AF=2.
∴AD=AF+DF=2+5=7.
∴C?ABCD=2(AD+DC)=2×(5+7)=24.
解析分析:根据相似三角形的对应边的比相等求得CD、AF的长,即求得了平行四边形的一组邻边,从而求其周长.
点评:此题综合考查了相似三角形的性质和平行四边形的性质.