在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为________cm．

网友回答

2或8
解析分析：根据勾股定理和垂径定理解答．

解答：解：（1）因为直径AB⊥CD，所以CE=ED=8×=4cm，
因为半径为5cm，所以在直角三角形中，
OE===3cm，
AE=5+3=8cm；（2）将A、B改变位置，即可得到AE=5-3=2cm．
因此，AE的长为2cm或8cm．

点评：解答此题需要分类讨论，不要忽略任何一种解法．