顺次连接矩形各边中点所得的四边形
A.是轴对称图形而不是中心对称图形
B.是中心对称图形而不是轴对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.没有对称性
网友回答
C解析分析：先判断所得的四边形的形状，再判断其对称性．解答：根据顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形，因为矩形的对角线相等，所以该四边形是菱形．所以它既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．下面给予证明：∵H、G为矩形ABCD的两边AB、AD的中点，∴HG为△ABD的中位线，∴HG=BD，同理，EF=BD，FG=AC，HE=AC，又∵AC=BD，∴HG=HE=EF=GF，∴四边形HEFG为菱形．点评：能够根据三角形的中位线定理证明：顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形．了解特殊四边形的对称性．