中江凯北新城一项市政工程招标,接到甲、乙两个工程队的投标书,从标书得知有三种施工方案:(A)甲队单独做此项工程,刚好在规定工期(时间)完成;(B)乙队单独做此项工程要

发布时间:2020-08-06 03:28:52

中江凯北新城一项市政工程招标,接到甲、乙两个工程队的投标书,从标书得知有三种施工方案:(A)甲队单独做此项工程,刚好在规定工期(时间)完成;(B)乙队单独做此项工程要比甲队单独做此项工程多用6天才能完成;(C)若先由甲、乙两队合做3天,剩下的工程再由乙队单独做,也正好如期完成.
(1)设规定工期为x天,当甲、乙两队合做3天后,乙队还单独做了______天(用代数式表示),也正好如期完成此项工程;
(2)求甲队单独做此项工程的天数.
(3)已知甲队每天的施工费用为1.2万元,乙队每天的施工费用为0.5万元,在不耽误工期的情况下,你觉得哪种施工方案最节省工程款?请说明理由.

网友回答

解:(1)由题意得:(1--)÷=;

(2)由题意得:甲队单独做此项工程需x天,
++=1,
解得:x=6,
经检验:x=6是原分式方程的解,
答:甲队单独做此项工程需6天;

(3)由题意得:乙的施工费用低,故乙要干6天,甲干3天即可按时完成工程,且总费用最低,故(C)方案最好.

解析分析:(1)由题意得,甲单独做此工程需x天,则乙单独完成此工程需(x+6)天,利用(总工作量-甲乙合干的工作量)÷乙的工作效率=乙还单独做需要的天数列出代数式即可;
(2)由题意得:甲队单独做此项工程需x天,根据等量关系:甲乙合干3天的工作量+乙单独做(x-3)天的工作量=1,可得方程++=1,解方程即可;
(3)由于乙每天的施工费用要比甲低,故乙要干6天,则甲只需干3天即可.


点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,列出方程.列分式方程解应用题的一般步骤:设、列、解、验、答.必须严格按照这5步进行做题,规范解题步骤,另外还要注意完整性:如设和答叙述要完整,要写出单位等.
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