根据“角平分线上的点到这个角________”来观察下图：
已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么________=________．这是根据“________”可得△POE≌△POF而得到的．
网友回答
的两边的距离相等 PE PF ∠EOP=∠FOP，OP=OP，∠EPO=∠FPO
解析分析：认真阅读题目，证明角平分线定理，在本题中即是证明PE=PF，要想证明PE=PF，只要利用已学知识证明△POE与△POF全等即可．
解答：∵OM是∠AOB的平分线，
∴∠EOP=∠FOP．
又PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PEO=∠PFO=90°．
∴∠EPO=∠FPO．
又OP=OP，
∴△POE≌△POF．
∴PE=PF．
故填的两边的距离相等，PE=PF，
点评：本题考查的是角平分线定理及全等三角形的判定；要能够利用已学知识证明书本中的一些定理，以便加深印象，更好的应用，三角形全等的证明是正确解答本题的关键．