如图:已知△ABC中,AB=AC,点A为ED的中点,ED∥BC,BE和CD相等吗?为什么?
网友回答
解:BE=CD,
理由是:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵DE∥BC,
∴∠EAB=∠ABC,∠DAC=∠ACB,
∴∠EAB=∠DAC,
∵A为DE中点,
∴AE=AD,
在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴BE=CD.
解析分析:根据等腰三角形性质和平行线性质求出∠BAE=∠CAD,证出△ABE≌△ACD即可.
点评:本题考查了等腰三角形性质,平行线性质,全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.