如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD的面积=________．

网友回答

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解析分析：由平行四边形的性质可得△BOM∽△AOD，进而利用相似三角形求解边OA，OM，OB的长，再由勾股定理逆定理则可得出垂直关系，进而可求解面积问题．

解答：∵平行四边形ABCD，
∴△BOM∽△AOD，
∴===，
∴OM=3，OB=4，OA=6，BM=AD=5，
∴可得△BOM是直角三角形，即BD⊥AM，
∴S△ABD=BD?OA=×12×6=36，
∴SABCD=2×36=72．
故应填72．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及勾股定理逆定理的运用，能够巧妙地运用勾股定理求解一些面积问题．