如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′,Q′,R′分别是OP,OQ,OR的中点,则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比为________.
网友回答
1:2
解析分析:△P′Q′R′与△PQR是位似三角形,即△P′Q′R′∽△PQR,根据相似比等于P′Q′:PQ,可求得P′Q′=PQ,从而可求得△P′Q′R′与△PQR的位似比为1:2.
解答:∵△P′Q′R′与△PQR是位似三角形
∴△P′Q′R′∽△PQR
∴相似比等于P′Q′:PQ
∵P′,Q′,R′分别是OP,OQ,OR的中点
∴P′Q′=PQ
∴△P′Q′R′与△PQR的位似比为1:2.
点评:本题考查了位似的相关知识,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比.