如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为________．
网友回答
（）2010ab
解析分析：根据三角形中位线定理，逐步推理出各小长方形的面积，总结出规律，用规律解答．
解答：在2009个四边形中，小矩形有2008÷2+1=1005个，根据三角形中位线定理得：
第1个小矩形的面积为a×b；
第2个小矩形的面积为（）2a×（）2b；
第3个小矩形的面积为（）3a×（）3b；
第4个小矩形的面积为（）4a×（）4b；
…
∴四边形A2009B2009C2009D2009的面积即为：第1005个小矩形的面积（）1005a×（）1005b=（）2010ab．
点评：此题主要考查学生对菱形的性质及三角形中位线定理的理解及运用．