如图1,动点P从矩形ABCD的顶点出发,沿路线B→C→D作匀速运动,图2表示△ABP的面积S与点运动的路程X之间的函数图象,点M的坐标是(1,),则点N的横坐标是
A.2B.3C.4D.5
网友回答
C
解析分析:通过观察几何图形和函数图形得到函数图象上的M点对应几何图形中的C点,则BC=1,此时S=,根据三角形面积公式可计算出AB=3,则CD=3,由此可得到点P从B点匀速运动到D点时总路程为4.
解答:观察图1得点P从B点匀速运动到C点时,S逐渐增大;当点P从C点匀速运动到D点时,S不变;
观察图2,当0<x≤1时,S随x的增大而增大;当x>1时,S不变,
所以BC=1,此时S=,
∵S=BC?AB,
∴AB=3,
∴CD=3,
∴点P从B点匀速运动到D点时总路程为4,
∴点N的横坐标为4.
故选C.
点评:本题考查了动点问题的函数图象:利用点运动的几何性质列出有关的函数关系式,然后根据函数关系式画出函数图象,注意自变量的取值范围;重点考查了通过看图获取信息,解决生活中的实际问题.