解方程x2=4x+2时,有一位同学解答如下:解:∵a=1,b=4,c=2,b2-4ac=42-4×1×2=8,∴即:.请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出错误的

发布时间:2020-08-13 09:24:25

解方程x2=4x+2时,有一位同学解答如下:
解:∵a=1,b=4,c=2,b2-4ac=42-4×1×2=8,
∴即:.
请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程.

网友回答

解:有错误.没有把x2=4x+2变成一般式,b、c的值是错的.
正确的解题过程如下:x2-4x-2=0,
∵a=1,b=-4,c=-2,b2-4ac=(-4)2-4×1×(-2)=24>0,
∴x===2±.
即:x1=2+,x2=2-.
解析分析:求根公式是在一元二次方程的一般式的前提下推导出的,显然原题的解答过程是错误的.

点评:一元二次方程的一般式:ax2+bx+c=0(a≠0),其中a叫二次项系数,b叫一次项系数,c是常数项.它的求根公式为x=(b2-4ac≥0).
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