如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD延EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为________．

网友回答

解析分析：根据折叠可得AE=CE，设AE=x，则BE=9-x，在Rt△ABE中利用勾股定理可得32+（9-x）2=x2，解可得AE的长，进而得到BE、CE的长；再根据折叠可得∠CEF=∠AEF，根据AD∥BC可得∠EFA=∠FEC，进而得到∠FEC=∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AF=AE=5，再过E点作EH⊥BC于H，再在Rt△HFE中利用勾股定理可计算出EF的长．

解答：解：∵EF是四边形EFCD与EFGA的对称轴，
∴AE=CE，AE+BE=CE+BE=9，
又∵AB=3，
设AE=xcm，则BE=9-x，
∵AB2+BE2=AE2，
∴32+（9-x）2=x2，
解得x=5，
则AE=CE=5．
又∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EFA=∠FEC，
∵∠CEF=∠AEF，
∴∠FEC=∠AEF=∠AFE，
∴AF=AE=5，
过E点作EH⊥AD于H，
∴AH=BE=4，FH=AF-AH=1，
∴EF===．
故