如图，已知∠ABC=∠ADE=50°，点D在AB上，BE平分∠ABC，求∠DEB的度数．

发布时间：2020-08-07 12:05:57

如图，已知∠ABC=∠ADE=50°，点D在AB上，BE平分∠ABC，求∠DEB的度数．

网友回答

解：∵∠ABC=∠ADE=50°，
∴DE∥BC，
∴∠E=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABE=∠ABC=25°，
∴∠E=25°．
解析分析：首先根据同位角相等两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠E=∠EBC，再根据角平分线的定义得到∠EBC的度数，进而得到∠DEB的度数．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．
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