如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=________．

网友回答

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解析分析：由已知条件，运用线段垂直平分线定理得到AD=CD，结合BC=6，△CDB的周长为15，求AB即可．

解答：因为DE垂直且平分AC，
∴AD=CD，
△BDC的周长=BC+BD+CD=15，
又BC=6，
∴AC=9．
故填 9．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．