如图，AD⊥BC，D为垂足，CD：AD=AC：AB，则________（填“能”或“不能”）判定△ABC是直角三角形．

发布时间：2020-08-06 09:59:33

如图，AD⊥BC，D为垂足，CD：AD=AC：AB，则________（填“能”或“不能”）判定△ABC是直角三角形．

网友回答

能
解析分析：根据CD：AD=AC：AB，∠ADC=∠ADB，即可得出△ABD∽△CAD，进而求出△ABC是直角三角形．

解答：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB，
∵CD：AD=AC：AB，
∴△ABD∽△CAD，
∴∠BAD=∠C，
∵∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故
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