如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=，则圆心O到AC的距离是________．

发布时间：2020-08-11 18:12:17

如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=，则圆心O到AC的距离是________．

网友回答

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解析分析：首先过O作AC的垂线段，再利用三角形相似就可以求出O到AC的距离．

解答：∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
∵OD⊥AC，
∴∠ADO=90°，∠A公共，
∴△ABC∽△ADO，
∴，即OD=；
在△ABC中，
∠BAC=30°，
∴AC=2BC=8，
AB==12，
∴OA=6=BO，
∴OD=．

点评：主要利用了相似三角形的对应线段成比例．
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