如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．

网友回答

解：∵AB∥DC，且∠B=90°，
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度．
∴∠AEB+∠CED=90度．
故∠BAE=∠CED．
∴△EAB∽△DEC．
∴．
又BE：EC=1：2，且BC=12及DC=7，
故．
则．
解析分析：由题意易知AB和CD所在的两个三角形相似，再利用相似比即可求出所求线段的长度．

点评：此题主要考查学生对梯形的性质及相似三角形的性质的理解及运用．