如图，在?ABCD的纸片中，∠A=60°，AB=2cm，若将纸片沿BD折叠，点C落在点E的位置，AD与BE交于点F，且BE⊥AD．则BD的长为________?cm．
网友回答
解析分析：由四边形ABCD是平行四边形与BE⊥AD，可证得△BFD是等腰直角三角形，由AB=2cm，∠A=60°，在Rt△ABF中，利用勾股定理即可求得BF的长，继而求得BD的长．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵BE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFB=∠FBC=90°，
∵∠A=60°，∠FBD=∠CBD，
∴∠ABF=30°，∠FBD=∠DBC=45°，
∴∠FBD=∠FDB=45°，
∴FB=FD，
∵AB=2cm，
∴AF=1cm，BF=cm，
∴DF=cm，
∴BD==cm．
故