梯形abcd中,ad平行bc,角bad=90度,点e是dc的中点,试证明角aeb=2角cbe.

发布时间：2021-02-27 01:21:08

梯形abcd中,ad平行bc,角bad=90度,点e是dc的中点,试证明角aeb=2角cbe.

网友回答

设AB的中点为F,连接EF,则有EF平行AD且平行于BC,又因为角BAD等于90度,所以有角BFE=角AFE=90度,又因为F是AB的中点,所以AF=BF,
又有BD为三角形AFE和三角形BFE的共同边,所以三角形AFE全等三角形BFE,
所以AE=BF
三角形ABE为等腰三角形,EF为中线,即角平分线
因为BC//EF,所以角AEB=2角BEF=2角CBE
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