如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．

网友回答

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解析分析：首先通过作辅助线构建直角三角形，然后解直角三角形即可．

解答：解：设圆与BC切于点D，连接AD，
则AD⊥BC；
在直角△ABD中AB=2，AD=1，
∴∠B=30°，
因而∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度数是105°．

点评：运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．