如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．求证：（1）△BDF∽△CBA；（2）AF=DF．

发布时间：2020-08-09 19:16:12

如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．
求证：（1）△BDF∽△CBA；（2）AF=DF．

网友回答

证明：（1）∵BD=DC，DE⊥BC，
∴EB=EC．∴∠EBD=∠C．
∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABC，
∴△BDF∽△CBA．

（2）∵△BDF∽△CBA，
∴．
∵AB=AD，，
∴．
∴AF=DF．
解析分析：（1）利用已知得出∠EBD=∠C，∠ADB=∠ABC即可得出
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