如图，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平行吗？请说明你的理由．

发布时间：2020-08-09 08:16:17

如图，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平行吗？请说明你的理由．

网友回答

解：DE∥CA．理由：
∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=90°
∵DE平分∠ADB，
∴∠BDE=∠ADB=45°．
又∵∠C=45°，
∴∠BDE=∠C，
∴DE∥CA．
解析分析：DE与CA平行．利用垂直的定义和角平分线的性质求得同位角∠BDE=∠C，在两直线DE∥CA．

点评：本题考查了平行线的判定．此题利用了“内错角相等，两直线平行”的判定定理．
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