在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC延长线上，且AD=CE，△DBE是等腰三角形吗？为什么？
网友回答
解：△DBE为等腰三角形
理由如下：
因为AD∥BC，所以∠ADC=∠ECD
因为四边形ABCD是等腰梯形，所以AB=CD，∠A=∠ADC．
所以∠A=∠ECD
又因为AD=CE，所以△ABD≌△CDE
所以BD=DE．即△DBE为等腰三角形．
解析分析：根据等腰梯形在同一底上的两个角相等，得∠A=∠ECD，再根据已知条件，判定△ABD≌△CDE，从而得出结论．
点评：考查了等腰梯形在同一底上的两个角相等的性质，此题比较简单．