连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析:先找出每个图形的“直径”,再根据所学的定理求出其长度,最后进行比较即可.
解答:
连接BC,则BC为这个几何图形的直径,过O作OM⊥BC于M,
∵OB=OC,
∴∠BOM=∠BOC=60°,
∴∠OBM=30°,
∵OB=2,OM⊥BC,
∴OM=OB=1,由勾股定理得:BM=,
∴由垂径定理得:BC=2;
连接AC、BD,则BD为这个图形的直径,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,BD平分∠ABC,
∵∠ABC=60°,
∴∠ABO=30°,
∴AO=AB=1,由勾股定理得:BO=,
∴BD=2BO=2;
连接BD,则BD为这个图形的直径,
由勾股定理得:BD==2;
连接BD,则BD为这个图形的直径,
由勾股定理得:BD==,
∵2>>2,
∴选项A、B、D错误,选项C正确;
故选C.
点评:本题考查了菱形性质,勾股定理,含30度角的直角三角形性质,扇形性质等知识点的应用,主要考查学生的理解能力和推理能力.