若二次函数y=ax2+2x+c的值总是负值，则________．

发布时间：2020-08-12 13:40:26

若二次函数y=ax2+2x+c的值总是负值，则________．

网友回答

a＜0，ac＞1
解析分析：根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向下，且与x轴无交点即可．

解答：∵x取一切实数时，函数值y恒为负，
∴抛物线开口向下，且与x轴无交点；
∴a＜0，△=4-4ac＜0，
∴a＜0且ac＞1．

点评：当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
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